Jak nauczyć dziecko prawidłowego dzielenia kolumn, liczb i ich podziałów oraz klas.

Często dziecko nie rozumie procesu dzielenia kolumny. Jego wiek jest taki, że nie może jeszcze rozłożyć problemu na części składowe i stopniowo go rozpracowywać. Wydaje mu się, że zupełnie nic nie zrozumiał i zadaniem dorosłego jest pomóc dziecku w samodzielnym zrozumieniu dokładnie tego, co przeoczył w wyjaśnieniach w szkole lub czego nie zrobił wcześniej.

Kiedy dziecko ma problem ze zrozumieniem operacji dzielenia liczb pierwszych, dorosłym wydaje się, że nie ma w tym nic trudnego. Iluzja ta powstaje w umyśle dorosłego, ponieważ on sam doświadczył jej tyle razy, podczas gdy dla dziecka dzieje się to po raz pierwszy i nie zawsze jest w stanie ją sobie wypracować.

Rodzice powinni uzbroić się w cierpliwość i starać się wytłumaczyć swoim uczniom wszystkie trudne momenty w sposób prosty i zrozumiały, z najwyższą jasnością. Materiał w tym artykule jest poświęcony najlepszemu sposobowi, w jaki można to zrobić.

Upewnienie się, że dziecko przyswoiło sobie podstawy arytmetyki i prawidłowo je rozumie

Czasami źródłem problemu jest właśnie to.Podstawą dla dziecka szkolnego jest zrozumienie:

1. Dodatek;

2. odejmowanie;

3. tabliczki mnożenia.

Dorosły zdecydowanie powinien przypomnieć dziecku podstawy mnożenia i upewnić się, że zna ono tabliczkę. Należy również upewnić się, że dziecko zna kategorie i klasy liczb, nie mylą mu się setki, dziesiątki, jedynki itp..Czy wie i pamięta, że

1. Liczby to jednostki liczenia, za pomocą których można policzyć wszystko na świecie, a cyfry to znaki specjalne, za pomocą których się je zapisuje.

2. Wszystkie liczby wielocyfrowe dzielimy na grupy po trzy w każdej, a grupy te nazywamy klasami – jedynki, dziesiątki, setki itd.. tej klasy, t.. jednostki, dziesiątki, setki, tysiące, miliony itd..

3. Wszystkie liczby dzielą się na cyfry zgodnie z pozycją, jaką zajmują w liczbie.

Jeśli zamiast tych podstaw arytmetyki jest „porażka” w fundamentach podstawowej wiedzy matematycznej, nie można liczyć na dalsze sukcesy w nauce matematyki. Matematyka jest nauką ścisłą i stanowi podstawę wielu innych przedmiotów, których uczeń musi się uczyć.

Uświadomienie dzieciom, że nie powinno się iść na skróty, to ważne zadanie dla dorosłego. Jeśli część materiału nie została przyswojona, z powodu okoliczności niezależnych od ucznia, np. choroby, konieczne jest samodzielne przestudiowanie tego, co zostało podane na lekcji w domu. Należy to zrobić wszelkimi sposobami, aby uniknąć trudności w rozwiązywaniu przykładów i problemów, zarówno z matematyki, jak i z przedmiotów pokrewnych, które będą studiowane w przyszłości.

Zasady podziału dla dzieci w przystępnej formie

Upewniwszy się, że podstawy są mocno przyswojone, należy przekazać sumieniu dziecka rozumienie podziału. Dziecko powinno rozumieć, że podział to proces dzielenia czegokolwiek na równe części. Najprostszym przykładem może być zrobienie przez dziecko sztuczki, np. poproszenie dorosłego o podzielenie ograniczonej ilości czegoś między siebie, np. kawałka cukierka lub mandarynki, tak aby każdy dostał tyle samo. Zabawa w tym procesie jest bardzo pożądana i zachęcana. Najpierw dziecko otrzymuje jeden kawałek (plaster) na raz, a następnie jest proszone o policzenie całkowitej liczby kawałków, które były obecne na początku, przed przekroczeniem i ile każdy dostał po. Należy wyjaśnić na tym przykładzie, że w podziale chodzi o to, aby każdy dostał tyle samo, bez względu na liczbę dzieci. Warto tutaj również wyjaśnić czym jest reszta, która może wystąpić przy dzieleniu. Na przykład, dzielenie 7 cukierków między 3 przyjaciół spowoduje, że każdy będzie miał 2, a reszta 1.

512	:	8	=	?
podzielny	dzielnik	iloraz

Ułatwiając proces uczenia się dziecka, dorosły powinien:

1. Po pierwsze, ucz w sposób zabawowy.

2. Po drugie, aktywnie wykorzystuj materiały wizualne – liczenie patyczków, guzików, nasion, orzechów itp.., aby zademonstrować proces. Rozdanie ich w grupach i wylosowanie podziału z całości.

Kiedy dziecko ma już w głowie zrozumienie podziału, musi zacząć uczyć się matematycznej notacji tej operacji. Wyjaśnia się to poprzez przeciwstawienie procesu mnożenia procesowi dzielenia, tzn. dzielenie jest mnożeniem „na zewnątrz”. Sama tabela będzie potrzebna do wyjaśnienia, np. 4 x 2 = 8. Powiedzenie na głos dziecku, że iloczyn tych liczb jest równy wynikowi mnożenia. Następnie wyjaśnia się, że proces dzielenia jest przeciwny do procesu mnożenia, dając uczniowi do zrozumienia. Dzielenie iloczynu „8” przez mnożnik „2” i wyprowadzenie innego mnożnika, tj.. „4”. Zasada tabliczki mnożenia „wspak” powinna być przekazana młodemu matematykowi przez dorosłego. Zdobyta i wyciągnięta z tej tabeli wiedza będzie doskonałą podstawą do nauczenia dziecka podziału kolumnowego.

Proces dzielenia na kolumny

Rozwiązując zadanie polegające na dzieleniu liczb w kolumnach, najlepiej zastosować jak najprostszą metodę:

1. Znajdź dzielnik i dzielną w wyrażeniu.

2. Napisz w przykładzie element dzielący, a pod „rogiem” dzielnik.

3. Określenie części przedmiotu podzielnego, która może być wykorzystana w pierwszym podziale.

4. Wyznacz ile razy dzielnik zmieści się w wybranej części dzielnika.

5. Określ iloczyn dzielnika i otrzymanej liczby pod rogiem, a wynik zapisz pod wybraną częścią dzielnika.

6. Znajdź resztę i kontynuuj, aż wynik będzie „0”.

Wyżej wymieniona procedura zostanie wyjaśniona na przykładzie.

Procedura uczenia dziecka dzielenia kolumnowego

Zanim przejdziemy do bezpośredniego wykonania tej operacji arytmetycznej, należy postawić przed dzieckiem zadanie poznania nazw i zrozumienia przeznaczenia elementów podziału.

1. Dzielna, czyli liczba do podzielenia, znajduje się na lewo od znaku podziału.

2. Dzielnik, to liczba, przez którą dzielony jest dzielnik.

3. Iloraz jest wynikiem podzielenia pierwszej liczby przez drugą.

Dziecko powinno więc poznać podstawy procesu dzielenia kolumn, który polega na matematycznych krokach rozłożenia całego podziału na prostsze elementy. Dzięki temu proces podziału jest łatwy i prosty do wykonania.

Przykład, jak wykonać podział kolumn

Dzielenie przez przykład jest najbardziej skuteczną i powszechną techniką w uczeniu dzieci dzielenia. Uczeń ma za zadanie podzielić liczbę trzycyfrową, powiedzmy „945” przez liczbę jednocyfrową „5” w kolumnie. Lepiej wziąć za przykład liczbę trzycyfrową lub wyższą, aby nie obawiać się, że duża liczba zostanie podzielona na kolumny.

Krok 1.Uczeń musi umieć bezbłędnie powiedzieć, które części wypowiedzi ma wykonać. Jeśli podążał za wyjaśnieniami, nie powinien mieć trudności z rozpoznaniem „945” jako dywidendy, „5” jako dzielnika oraz wyniku otrzymanego po procedurze dzielenia jako ilorazu. Co dokładnie musi teraz zrobić.

Krok 2.Uczeń ma za zadanie najpierw napisać 945 i 5 w rzędzie, a następnie podzielić je za pomocą „rogu”.

Krok 3.Dziecko proszone jest o przyjrzenie się dzielnikowi, poruszanie się od lewej do prawej strony wzdłuż tej liczby i wskazanie najmniejszej liczby, która jest większa od dzielnika. Uczeń wybiera między liczbami 9, 94 i 945. Odpowiednio najmniejszą liczbą jest 9. Następnie powinien odpowiedzieć na pytanie, ile razy liczba 5 pasuje do liczby 9? Poprawna odpowiedź dla ucznia to, -jeden. Podobnie pod kreską należy napisać 1 i będzie to pierwsza cyfra wyniku.

Krok 4.Rozpoczyna się formowanie kolumny dywizyjnej. Dziecko musi pomnożyć liczbę 1 przez 5, aby otrzymać 5. Wynik tej operacji zapisujemy pod pierwszą cyfrą dzielnej, przy czym od 9 odejmujemy 5. Dziecko powinno powiedzieć wynik i zapisać go – to liczba 4.

Na tym etapie należy koniecznie wyjaśnić, że wynik odejmowania zawsze powinien być mniejszy od dzielnika, a jeśli tak nie jest, to pojawia się pułapka związana z ustaleniem, ile razy 5 może „zmieścić się” w liczbie 9. Naturalne jest, że wynik mniejszy od dzielnika należy powiększyć o kolejną cyfrę w szeregu dzielnika. Następnie uczeń dodaje do obliczonej liczby 4.

Krok 5. Dalsze wyjaśnienie kroków leży na znanej płaszczyźnie logiki matematycznej i wymaga odpowiedzi na pytanie, ile razy 8 mieści się w liczbie 44? Przypominając sobie umiejętności posługiwania się tabliczką mnożenia „na opak”, dziecko powinno odpowiedzieć – jest 8. Dorosły wyjaśnia uczniowi, że będzie to teraz kolejna liczba w zapisie wyniku ilorazu, który dalej oblicza. Następnie powinien pomnożyć 5 przez 8 i zapisać wynik, 40, pod liczbą 44 w kolumnie.

Krok 6.Operacja jest tu powtórzona, a uczeń podąża okrężną drogą. Dziecko odejmuje 40 od 44, otrzymując 4. Jeszcze raz dorosły powinien sprawić, aby dziecko zauważyło, że 4 jest mniejsze od dzielnika 5, a więc robi to poprawnie. Należy użyć ostatniej cyfry pozostałej z dzielnika, czyli 5. Dodając ją w dół do czwartej kolumny liczbowej dziecko otrzyma liczbę 45.

Dorosły powtarza pytanie w odniesieniu do tego wyniku. Ile 5 jest w 45? Odpowiedzią jest 9, którą należy wpisać pod linią.

Krok 7.Ostatnim etapem jest poproszenie ucznia o pomnożenie 5 przez 9. Dziecko powinno uzyskać wynik 45, a następnie odczytać go i zapisać w kolumnie pod liczbą 45. Dziecko wykonałoby odejmowanie 45 od 45, aby otrzymać 0. W trakcie otrzymywania tego wyniku dorosły powinien wyjaśnić uczniowi, że właśnie oglądał przykład dzielenia liczby bez reszty.

Dla wszystkich jest teraz jasne, że kluczem do szybkich i skutecznych sposobów dzielenia kolumn jest to, aby dziecko wiedziało, jak korzystać z tabliczki mnożenia. Kolejne umiejętności są wzmacniane poprzez systematyczne wykonywanie przez dziecko przykładów i ćwiczeń, najpierw pod okiem dorosłego, a następnie samodzielnie.

Życzenia dla dorosłych

Nie każdy pedagog może pochwalić się talentem Antona Makarenki, a dzieci z wrodzonymi zdolnościami matematycznymi nie są często obserwowane. Zadaniem bliskich dziecku osób dorosłych jest więc pomoc w pokonywaniu trudności w nauce.

Podział na kolumny dotyczy klasy 2 i 3 programu nauczania w gimnazjum. Oczywiście dla wielu dorosłych było to dawno temu i nieprawda. Jednak o wiele łatwiej jest pomóc dziecku zapamiętać podstawy i wiedzę z tych odległych lat, niż gdy dziecko omija podstawy i wiedzę ze szkoły podstawowej i ma do czynienia z prawdziwą abstrakcyjną matematyką. W tym przypadku rodzice nie są już w stanie „tylko małej ceny” i najprawdopodobniej będą musieli zatrudnić korepetytora.

Dlatego też terminowe zrozumienie matematyki jest zadaniem nie tylko dziecka, ale także troskliwych krewnych, którzy z racji wieku są w stanie przewidzieć dynamikę i rozwój dalszych wydarzeń w losach ukochanej pociechy oraz dokonać odpowiednich korekt.

Artykuł powstał w oparciu o podręczniki: Moro M. Moro Grade 2 Matematyka.. M. Bantova.. 1974, matematyka. 3 klasa. Część 2 – Arginskaja I.. 2014 i praktyki pedagogiczne pracowników Domu Dziecka RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome/.