5 technik szybkiego liczenia dla dzieci

Żyjemy otoczeni liczbami i liczby są częścią naszego życia od dzieciństwa. Jeszcze przed rozpoczęciem nauki w szkole dzieci muszą nauczyć się dodawać i odejmować, rozwiązując elementarne wyrażenia arytmetyczne. Ahead będzie opanowywał tabliczkę mnożenia i przechodził do bardziej złożonych zadań matematycznych.

Jeśli w dzieciństwie nauczy się techniki szybkiej arytmetyki umysłowej, to późniejsza nauka w szkole i wiele rzeczy związanych z zadaniami dorosłości stają się znacznie sprawniejsze.

Technika liczenia na podstawie metody Glena Domana

Technika ta polega na uczeniu umiejętności liczenia od najmłodszych lat. Dla osoby dorosłej słowo „trzy” będzie kojarzyło się mentalnie z liczbą, natomiast dla dziecka bardziej powszechne jest rozumowanie merytoryczne. W swoim umyśle wyobraża sobie trzy kropki, trzy brzoskwinie lub śliwki, ale nie samą liczbę, którą jest cyfra trzy. To jest podstawa, na której Domann zbudował swoją metodę. Metodyka pozwala małemu dziecku uczyć się z materiałem rzeczowym, a nie z elementami abstrakcyjnymi. Dzięki tej metodzie dziecko uczy się liczyć bez liczenia. Poznanie podstawowych działań w matematyce i bezbłędne określenie liczby elementów na obrazku.

Tej techniki liczenia uczy się za pomocą 100 kart, każda o wymiarach 27 cm na 27 cm, z obrazkami losowo rozmieszczonych czerwonych kropek, każda o średnicy nie większej niż 2 cm.

Metoda ta ma następującą kolejność:

1. Nauczanie w tej metodzie rozpoczyna się od zaszczepienia w umyśle dziecka pojęć „dużo” i „mało”, przechodząc do zrozumienia pojęcia „ilość”, a następnie do swoistych „równań”.

2. Kiedy dziecko osiąga zrozumienie w sensie fizycznym pojęcia liczby, zaczyna uczyć się rozwiązywać proste przykłady arytmetyczne.

3. Tylko wtedy metoda ta implikuje uczenie się graficzne, tj.. abstrakcyjne reprezentacje liczb w postaci cyfr.

4. Metoda Domana kończy się przejściem do rozwiązywania równań w „formacie cyfrowym”.

Na przykład wprowadzenie podstawowych operacji matematycznych w tej metodzie, – dodawanie i odejmowanie odbywa się za pomocą punktów. Na przykład, przy odejmowaniu 3 od 5, pokazano prawidłowe karty z pięcioma kropkami, „minus trzy równa się dwa”, „minus”, trzy kropki, „równa się” i dwie kropki.

Wadą tej metody jest to, że jest bardzo statyczna, przez co dziecko będzie potrzebowało dużo czasu na utrwalenie materiału nauczania w swoim umyśle poprzez regularne ćwiczenia. Umiejętność nabyta tylko tą metodą nie jest wystarczająco stabilna.

Techniki liczenia przez Leushinę A..

Technika polega na stopniowym rozwijaniu umiejętności dziecka w zakresie liczenia, począwszy od 2 roku życia. W sumie jest sześć kroków:

1. Dzieci uczą się dzielić zbiór nieokreślony na odrębne fragmenty i tworzyć z tych fragmentów zbiór. Ten etap przedszkolny daje dziecku pojęcie o „wielu” i „jednym”.

2. W wieku 4 lat technika ta zachęca dzieci do tworzenia w myślach porównań element po elemencie pomiędzy zbiorami. Na tym etapie poznaje się znaczenie słów „less than”, „more than”, „as much as”.

3. W 5 roku życia, poprzez nauczenie dzieci zasady tworzenia liczb poprzez porównywanie zbiorów, poznają one nazwy liczb i sposób ich graficznego przedstawiania. Technika ta pozwala dzieciom zrozumieć, że w procesie liczenia ostatnia liczba jest wynikiem.

4. W latach przedszkolnych dziecko uczy się składać liczby składające się z jedynek, rozumie, że liczby sąsiadują ze sobą w szeregu liczb naturalnych, zna relacje między dwiema liczbami „więcej niż” i „mniej niż”.

5. W grupie przygotowawczej zastosowanie tej techniki, pozwoli dziecku na naukę liczenia w grupach i parach. Dzieci kształtują świadomość liczb jako relacji.

6. Szkoła podstawowa – podstawowa znajomość systemu dziesiętnego.

Stosowanie tej techniki pozwala dziecku nabyć umiejętność szybkiej arytmetyki umysłowej podczas wykonywania prostych operacji arytmetycznych, nawet w szkole podstawowej.

Techniki nauki liczenia w oparciu o wiedzę i umiejętności operowania w umyśle w celu wymyślenia liczby

Nauczanie Techniki można rozpocząć już w wieku rozpoczęcia nauki w szkole. Technika obejmuje metody, dzięki którym dziecko poznaje skład liczb, korzystając z tabel lub mówiąc.

Technika sugeruje, że dzieci, które przyswoiły i mocno utrwaliły w swoich umysłach jasne pojęcie o kompozycji liczb, lepiej radzą sobie z wykonywaniem operacji dodawania i odejmowania w głowie. Na przykład rozwiązując wyrażenie „4 + 3”, dziecko, które dobrze zna skład liczb, zapamięta skojarzenie, że liczby 4 i 3 należą do składu liczby 7.Słabym punktem techniki pozostaje kwestia zapamiętywania, która może sprawiać trudności dzieciom o egocentrycznym lub, prościej, twórczym sposobie myślenia. Więcej o typach myślenia można dowiedzieć się od A. Kurpatow w swojej książce.

Nauczanie umiejętności liczenia poprzez rozbicie podstawowej umiejętności na jej części składowe i ćwiczenie ich oddzielnie

Proces arytmetyki umysłowej jest umiejętnością podobną do, powiedzmy, jazdy na rowerze, szybkiego czytania czy gry na gitarze. Aby nauczyć się danej umiejętności, należy rozłożyć ją na bloki składowe i ćwiczyć każdy element osobno. Technika przeznaczona jest do stosowania od przedszkola do wieku szkoły podstawowej.

Podstawowym elementem i warunkiem szybkiego liczenia jest umiejętność płynnego operowania liczbami. Do tego służy szereg ćwiczeń, które ćwicząc, pomagają dziecku opanować ten element. Ćwiczenia mają charakter podstawowy, a stopień trudności ćwiczeń powinien być dostosowany przez osobę dorosłą instruującą dziecko do jego poziomu i wieku.

Ćwiczenie „Nazwij liczby, które mają cyfrę…”

Na przykład: liczby od 1 do 40, w których występuje cyfra 2. Podczas wykonywania tego zadania dziecko powinno wizualizować każdą liczbę w swoim umyśle i nazywać ją. Jeśli się pomyli, nauczyciel mówi dziecku o brakującej cyfrze, a uczeń powinien wrócić myślami do właściwego miejsca i przypomnieć sobie, między jakimi cyframi jest cyfra, którą pominął. Dorosły powinien dać zadanie z różnymi liczbami i w różnych zakresach. To ćwiczenie jest dobre do ćwiczenia mentalnej wizualizacji serii liczbowej, a także do nauki pracy z liczbami.

Ćwiczenie „Przeprowadź w myślach progresję”

Jeśli uczeń jest na poziomie szkoły podstawowej, progresja będzie dotyczyła dodawania lub odejmowania. Dorosły podaje liczbę pierwszą i krok progresji, na przykład „liczba 3, krok progresji 2, dodawanie”, a dziecko zaczyna od 3 i do każdego kolejnego wyniku dodaje 2. Jeśli są to przykłady odejmowania, to powiedzmy – „liczba 50, krok progresji 3, odejmowanie”, odpowiednio dziecko zaczyna mentalnie odejmować 3, zaczynając od 50, a następnie schodząc w dół. To ćwiczenie jest świetne do rozwijania umiejętności dodawania i odejmowania. W wyższych klasach równie przydatne jest przeprowadzenie progresji z mnożeniem i dzieleniem, według tej samej zasady.

Ćwiczenie „Znajdź liczbę od… do…”

Do tego ćwiczenia wykorzystywana jest plansza Schulte dla młodszych uczniów. Wygląda to mniej więcej tak:

Dziecko proszone jest o przyjrzenie się znajdującym się na nim liczbom – na przykład od 1 do 15. To ćwiczenie, mimo całej swojej pozornej łatwości, jest jednak skutecznym sposobem treningu mózgu w pracy z liczbami i ich szybkiej wizualizacji.

Ćwiczenie na rozwiązywanie najprostszych przykładów

Poważnym błędem pedagogicznym jest obecnie to, że dzieciom nie daje się wystarczająco dużo czasu na ćwiczenie rozwiązywania prostych przykładów arytmetycznych z liczbami jednocyfrowymi, np

1. 2-1=

2. 3+2=

3. 4-1=

4. 3-2=

Często w szkole, po pominięciu podstawy liczenia w arytmetyce elementarnej, w obrębie liczby 10, przechodzi się już do większych liczb. Lukę tę należy korygować poprzez stawianie dziecku wyzwań w postaci rozwiązywania jak największej liczby prostych przykładów, aby osiągnąć automatyzm w tym bloku umiejętności liczenia.

Ważnym punktem w rozwiązywaniu przykładów jest praca nad błędami. Jeśli któryś z przykładów w procesie rozwiązywania kilkudziesięciu podobnych przykładów został rozwiązany błędnie, należy go wypisać i rozwiązać osobno. Pomagają one szybciej wprowadzić rozwiązanie i liczenie do formy „automatycznej”.

W celu przećwiczenia i utrwalenia umiejętności zaleca się ćwiczenie tej techniki z pomocą „Notatnika – Trenera”. Not Mental Arithmetic”, jeden do rozwijania umiejętności dodawania i odejmowania, drugi do mnożenia i dzielenia autorstwa Shamila Akhmadulina.

Techniki liczenia w arytmetyce mentalnej

Z jednej strony stosowanie technik arytmetyki mentalnej zadziwia swoimi wynikami. Opanowanie arytmetyki opiera się tu na wykorzystaniu liczydła. Wokół nich skupiają się wszystkie techniki liczenia:

1. Początkowy etap polega na tym, że dziecko uczy się dodawania i odejmowania poprzez poruszanie kostkami;

2. wykonywanie tych samych operacji numerycznych z pamięci, tylko poprzez wyobrażenie ich sobie.

Twórcy metody zastosowali metodę wymuszonego tworzenia połączeń neuronowych w mózgu dziecka bez odniesienia do rzeczywistej abstrakcyjnej logiki matematyki, zawężając wyobrażenie dziecka o liczeniu obiektów do kości do liczenia na liczydle. Efekt jest co najmniej niezły – dzieci potrafią wykonywać skomplikowane działania matematyczne nawet na liczbach sześciocyfrowych. Twórcy techniki przekonują, że ich metodologia opiera się na rozwijaniu u dzieci logicznego i pomysłowego myślenia.

Można to jednak zakwestionować. Oprócz wysokich kosztów i długiego czasu trwania programu arytmetyki mentalnej, w niektórych przypadkach okazuje się, że dzieciom brakuje zrozumienia znaczenia liczb w odniesieniu do obiektów świata rzeczywistego. I tam, gdzie elementarny błąd w przykładzie z trzema lub dwoma cyframi jest natychmiast widoczny dla osoby uczącej się matematyki metodami klasycznymi, dziecko uczące się arytmetyki umysłowej może go nawet nie zauważyć.

Powinniśmy ważyć korzyści płynące z automatycznych obliczeń umysłowych w „trybie kalkulatora”, z rzeczywistym zrozumieniem, co i jakie działania są wykonywane w tych operacjach w odniesieniu do obiektów świata rzeczywistego. W przeciwnym razie trudniejsze działy matematyki, oparte na obiektach wielkości abstrakcyjnych, staną się przeszkodą dla osoby, która zinternalizowała arytmetykę mentalną na poziomie podświadomego podejmowania decyzji.

Jak podejść do wyboru technik nauki szybkiego liczenia

Dla dzieci, które są zbyt małe, lepiej jest zacząć od technik Doman i Leushina, które mogą dobrze harmonizować i uzupełniać się nawzajem, jeśli sam nauczyciel uchwyci istotę metod w nich stosowanych.

Starszym dzieciom należy przekazać podstawowe pojęcia oparte na tradycyjnych metodach nauczania technik liczenia, a dopiero po upewnieniu się, że dziecko nauczyło się odnosić realne przedmioty do abstrakcyjnych pojęć liczb w matematyce i działań z nimi, może spróbować swoich sił w arytmetyce umysłowej. Ponownie należy rozważyć zasadność decyzji i to, czy jest ona konieczna dla dziecka.

Artykuł powstał na podstawie książek: „Metoda wczesnego nauczania Glenna Domana. Od 0 do 4 roku życia”, A. Leushina. . „Kształtowanie się elementarnych pojęć matematycznych”, Shamil Akhmadulin. Nie Mental Arithmetic, A. Kurpatowa „Trójca”. Be More Than Yourself” oraz materiały z pracy nauczycieli i praktyk edukacyjnych pracowników Domu Dziecka Solnyshko w Republice Kazachstanu.