Jak nauczyć dziecko szybkiej arytmetyki mentalnej

Współczesny rozwój technologii cyfrowej coraz bardziej szkodzi rozwojowi myślenia dzieci. Puchar szczęścia nie ominął kształtowania matematycznego myślenia dziecka.

Każde dziecko ma teraz telefon, a każdy telefon ma kalkulator. Mózg jest z natury leniwy i unika dodatkowego wydatku energetycznego, dlatego łatwo jest dzieciom uzależnić się od kalkulatorów.

Jako osoba dorosła, z już ukształtowanym sposobem myślenia, kalkulator jest na pewno przydatną rzeczą. Jeśli jednak zastąpi liczenie w głowie, to istnieje ryzyko nie tylko niepowodzenia na egzaminach, ale także tego, że w ogóle nie rozwiną się części mózgu odpowiedzialne za myślenie abstrakcyjne… Nie da się tego naprawić jako dorosły.

Skończysz z dorosłą osobą, myślącą stereotypowo, łatwo ulegającą wrażeniom i o niskiej kreatywności. Marzeniem zglobalizowanego społeczeństwa jest „Człowiek jest trybikiem”. Uważa się jednak, że taka przyszłość wyda się rodzicom takich dzieci mało atrakcyjna.

Aby rozwinąć kreatywne myślenie i umiejętność abstrahowania, trzeba będzie odłożyć kalkulator i skorzystać z tradycyjnych metod, aby opanować technikę szybkiej arytmetyki mentalnej. Jak to zrobić i dlaczego tradycyjnie opiszemy w tym artykule.

Etapy rozwoju szybkiej arytmetyki umysłowej

Umiejętność i sprawność liczenia w umyśle opiera się na trzech podstawowych elementach, które tworzą ten obszar świadomości u dziecka:

1. Rozumienie fizycznego znaczenia liczb oraz fizycznego znaczenia dodawania i odejmowania.

2. Automatyzacja dodawania i odejmowania w głowie.

3. Stosowanie technik pozwalających na szybkie i efektywne liczenie.

Skok do przodu i próba przyspieszenia rzeczy podczas nauczania dziecka, próbując zaszczepić umiejętności i wiedzę w jego umyśle w wieku, w którym nie jest to nieodłączne, jest zawsze skazana na niepowodzenie. Twórcy dwóch podstawowych szkół psychologii XX wieku, na których opiera się większość tradycyjnych programów nauczania, Polska uczony L.. Wygotski i francuski mistrz psychologii dziecięcej Jean Piaget nie zgadzają się w wielu kwestiach, ale jeśli chodzi o możliwości przyspieszenia rozwoju dziecka, obaj są zgodni – pośpieszne opanowanie pewnych umiejętności bez uszczerbku dla rozwoju dziecka jest niemożliwe.

Wszystko to samo dotyczy możliwości nauczenia dziecka liczenia w cyferkach. Niektórzy rodzice, zafascynowani nowomodnym trendem arytmetyki umysłowej, wysyłają swoje dzieci na naukę arytmetyki w młodym wieku. Umiejętności liczenia, z wykorzystaniem liczydeł, rzeczywiście można nauczyć dzieci. Ale to pozbawia dziecko pierwszej podstawy nauki.

W wieku 3 lat, a nawet w wieku 4 lat, tłumaczenie dziecku, że „jedno jabłko i jedno jabłko to dwa jabłka” jest niemożliwe. Dla tego wieku dość łatwo jest wytłumaczyć co to jest „dużo”, a co „mało”. Wykorzystując jasne i przystępne przykłady z otaczającego nas świata materialnego.

Ucząc dziecko liczenia za pomocą kości liczydła, nauczyciel nie tworzy w myśleniu dziecka logicznego związku między liczbami a przedmiotami w świecie fizycznym. Na zewnątrz dziecko wydaje się liczyć, ale w rzeczywistości nie rozumie nawet, co to znaczy liczyć fizyczne przedmioty.

W efekcie, podczas dodawania liczb dwucyfrowych, dziecko może pomylić się w obrębie czterech, a nawet pięciu cyfr i nie będzie w stanie zrozumieć fizycznej niemożliwości uzyskania takiego wyniku. Na przykład, jeśli błąd to 12+50 = 1563, to osobie, która otrzymała tradycyjną bazę wiedzy w nauczaniu arytmetyki, błędna odpowiedź od razu wyda się liczbą niemożliwą. Dziecko, które opanowało „umysłową” percepcję matematyczną poprzez liczenie na liczydle, najprawdopodobniej nie pojmie nawet istoty problemu.

Dlatego od 4 – 5 roku życia i aż do szkoły należy uczyć dziecko liczyć obiekty świata fizycznego i tłumaczyć wszystkie metody dodawania i odejmowania na jabłkach, ołówkach, ptakach, patyczkach do liczenia i dosłownie „na palcach”.

Jak zautomatyzować dodawanie i odejmowanie w głowie

Aby nauczyć dziecko szybkiego dodawania i odejmowania w myślach, najlepszym sposobem jestmetoda rozwiązywania ciągów arytmetycznych.

Wygląda to tak: zaczynamy od dodawania.

Ustawiana jest liczba, na przykład 6, i ustawiany jest krok progresji, na przykład + 2. Następnie na papierze dziecko wykonuje krok dodawania w progresji.

Numer początkowy i stopień progresji powinny być zróżnicowane. Gdy dziecko przećwiczy pisanie całego przykładu, powinno przejść do pisania tylko wyniku: 8,10,12 itd..

Kolejnym krokiem jest odejmowanie.

Liczba trzycyfrowa, na przykład 100, i malejący stopień w progresji, powiedzmy -3

Podobnie jak w przypadku dodawania, zmienia się liczba i stopień progresji. W ten sam sposób, po zapisaniu sumy, przechodząc do zapisania tylko wyniku: 97, 94, 91.

Ostatnim krokiem jest dodawanie i odejmowanie progresji razem.

Wynik zapisuje się od razu, operację oblicza się w myślach. Dziecko będzie musiało kolejno przełączać się między dodawaniem i odejmowaniem.

Gdy dziecko opanuje liczenie progresji za pomocą nut i nauczy się solidnie rozwiązywać progresje, odłóż papier na bok i zacznij ćwiczyć liczenie progresji w głowie. Tutaj zasada jest taka sama – najpierw dodaj, potem odejmij, a następnie wykonaj dwie progresje jednocześnie. Liczenie trwa do momentu, gdy dziecko popełni pierwszy błąd. Jeśli popełnisz błąd, powinieneś się zatrzymać i po przemyśleniu nazwać poprawne rozwiązanie.

Dzieci, które nauczą się wykonywać te elementarne operacje arytmetyczne w głowie, zbudują swoje podstawowe umiejętności liczenia w automatyzm.

Metody rozwijania myślenia matematycznego

Należy od razu zaznaczyć, że im więcej metod opanuje dziecko, tym szybciej i poprawniej nauczy się liczyć w głowie. Nie ma jednej uniwersalnej metody, która pomoże Ci rozwinąć w głowie dziecka umiejętność szybkiego wykonywania wszystkich operacji arytmetycznych.

Nie jest to nawet istota tego procesu. Nauka każdej nowej techniki i w ogóle każdej umiejętności powoduje powstawanie nowych połączeń neuronowych w mózgu. Im więcej połączeń neuronowych powstanie w mózgu dziecka w miarę dorastania, tym bardziej rozwinie się jego intelekt i tym większa jest szansa na zwiększenie „liczby Dunbara” w systemie domyślnym jego mózgu.

Przyjrzyjmy się teraz kilku najbardziej efektywnym technikom rozwijania zdolności ucznia do szybkiej arytmetyki umysłowej.

Odejmowanie z 10. Takie przykłady są często trudne do rozwiązania przez dzieci:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Aby rozwiązać zadanie z użyciem 10, należy najpierw odjąć 10, a następnie dodać liczbę, której brakuje w odjętej liczbie do 10.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Najpierw dziecko musi zrozumieć, jak to zrobić, potem musi samo rozwiązać kilka przykładów, a następnie musi ćwiczyć, aż załapie.

Po opanowaniu dodawania i odejmowania przejdź do mnożenia liczb dwu- i trzycyfrowychprzez liczby jednocyfrowe (mnożenie przez liczby jednocyfrowe). Na przykład,

1. 47 3

2. 718 4

Mnożenie tych liczb należy rozbić w następujący sposób:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Jeśli dziecko zrozumie istotę tej metody, to przy odpowiedniej ilości ćwiczeń wykonywanych na trening, całkiem realne jest liczenie w głowie nawet mnożenia liczby trzycyfrowej przez jednocyfrową, nie mówiąc już o dwucyfrowych.

Metoda szybkiego mnożenia przez 4, 8 i 16. Na pierwszy rzut oka może się to wydawać skomplikowane, ale my mamy inny sposób patrzenia na to. W tym celu przypominamy, że

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2

Wystarczy po prostu pomnożyć dowolną liczbę przez 2. Gdy dziecko widzi liczbę, którą należy pomnożyć przez 4, wystarczy pamiętać, że można najpierw pomnożyć tę liczbę przez 2, a następnie wynik pomnożyć ponownie przez 2. Zrób to samo z mnożeniem przez 8, ale wynik pomnóż trzykrotnie przez 2 i czterokrotnie przez 16.

Ta metoda pomoże dziecku nauczyć się dzielenia liczb przez 5. Często dzieci mają trudności z dzieleniem liczb przez 5 w głowie.

Aby podzielić liczbę przez 5, należy ją najpierw podzielić przez 10, a następnie pomnożyć przez 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Inna metoda pomagająca dzieciom w arytmetyce umysłowej.Chodzi o dzielenie liczb przez 2,3,4,5,6 i 9 bez reszty. Metoda ta jest nauczana w zwykłej szkole, ale wydaje się, że przywiązują do niej małą wagę, a dziecko zazwyczaj jej nie opanowuje i nie wykorzystuje w praktyce. Zasada matematyczna jest następująca:

1. Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest podzielna przez 2.

2. Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Na przykład, liczba 732 do przedstawienia jako 7 + 3 + 2 = 12. Odpowiednio, 12 podzielone przez 3 oznacza 732 podzielone przez 3

1. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba składająca się z jej dwóch ostatnich cyfr może być podzielna przez 4.

Na przykład liczba 1524, dwie ostatnie cyfry to 24, ta liczba jest podzielna przez 4. Zatem liczba całkowita jest podzielna przez 4

1. Liczba będzie podzielna przez 5 tylko wtedy, gdy jej ostatnia cyfra to 0 lub 5

2. Liczba będzie podzielna przez 6 bez reszty, jeśli jest podzielna zarówno przez 2 jak i 3. W powyższych metodach sprawdzamy czy liczba jest podzielna przez 2, a jeśli jest podzielna przez 3.

Jeśli tak, to liczba ta jest podzielna przez 6

1. Liczba może być podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. To jest podobne do numeru 3.

Rozważmy przykład liczby 6732, musimy ją przedstawić jako sumę jej cyfr 6+7+3+2=18. Liczba 18 jest podzielna przez 9, zatem liczba 6732 jest podzielna przez 9.

Poniższa metoda nauczy Twoje dziecko łatwego liczenia ułamków prostych.Nazywa się to metodą motyla i działa tak:

Mnożąc po przekątnej liczb w „skrzydełkach” otrzymany wynik wpisujemy w „anteny” 3×5=15 i 4×2=8 i dodajemy wyniki 15+8=23. Wynik mnożenia mianowników zapisz na dole „ciała motyla” 4×5=20 i wyprowadź pożądaną odpowiedź, zmniejsz ją i wydrukuj otrzymany ułamek.

To taka sama metoda motyla przy odejmowaniu ułamków zwykłych. Zasada pozostaje niezmieniona z wyjątkiem zastąpienia działania dodawania licznika działaniem odejmowania:

Jak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia

1. Zacznij od zrozumienia zasady. Są karty z obrazkiem powiedzmy jabłka i działaniem, na przykład 7×5==. Dziecko bierze 7 kart, na każdej z nich jest wizerunek 5 jabłek i staje się dla niego jasne, co oznacza 7×5 – banalnie jest policzyć jabłka i zobaczyć, że jest ich 35. To znaczy, że działanie powinno być powiązane z fizycznymi obiektami.

2. Poznanie właściwości bycia komunikatywnym. Często dzieci nie rozumieją, że 6×5 i 5×6 to nie to samo. Biorąc te same karty z jabłkami, dziecko musi nauczyć się, że 6×5 to 6 razy 5 jabłek, a 5×6 to 5 razy 6 jabłek. Efekt jest ten sam – 30, ale charakter technik jest inny.

3. Powtarzanie znajomości tabliczki mnożenia odbywa się na zasadzie, co nazywane jest „lejkiem”. Układasz karty z przykładami, podnosisz górną i odpowiadasz; jeśli odpowiedź jest błędna, bierzesz karty z jabłkami i poprawiasz błąd; jeśli odpowiedź jest poprawna, odkładasz kartę z przykładem na bok. Dzięki temu dziecko może pracować nad zapamiętaniem tylko tych przykładów, które sprawiają mu trudność, a nie upychać całą tabelę w jednym wierszu.

4. Proces uczenia się powinien być zorganizowany w formie gry. Zasada gry polega na tym, aby przepracować cały stos przykładów w tabeli i popełnić 0 błędów. W ten sposób nauka staje się dla dziecka zabawą.

5. Aby nie rozwodzić się tylko nad treningiem stołu, konieczne jest połączenie ćwiczeń na trening mózgu dziecka, o których możecie spojrzeć tutaj:ru/49723 lub przejrzeć YouTube. Dzięki tym ćwiczeniom dziecko z jednej strony się relaksuje, bo niby przechodzi do innej czynności, ale tak naprawdę jego mózg jest dodatkowo stymulowany do pracy nad zapamiętywaniem.

Do przykładowych kart można również dodać gry takie jak „Alfabet” i „Tęcza”, aby utrzymać zaangażowanie mózgu w zapamiętywaniu i jednocześnie przełączyć się na inną aktywność.

Artykuł opracowany na podstawie książek L.. Wygotski, „Myślenie i mowa”, A. Kurpatow, Komnaty umysłu. Kill the idiot in you”; O. . Uzorova, E. . Nefyodova „Zeszyt ćwiczeń z matematyki. Mnożenie i dzielenie. 2-3 klasy”; Anna Zarechnaya „Liczenie z ufnością”; Praktyki pedagogiczne i wychowawcze pracowników Domu Dziecka RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dom.